XXI-TP6-A ALGEBRA COMO FERRAMENTA HUMANA

Assim como frações numéricas podem ser consideradas como o quociente de dois números naturais com denominadores diferentes de zero.
Utilizei uma atividade do AAA6 pág. 18 e 19. Como objetivo de rever cálculos com frações numéricas com os alunos do 7 ano A,C, na escola Tancredo de Almeida Neves.Questionando os alunos sobre maneiras de representar as relações mencionadas no problema deixando os alunos apresentar as soluções mostrando vários resultados e esquemas possibilitando o desenvolvimento da autonomia,na medida em que o aluno terá a oportunidade de escolher e defender alternativas próprias e comparando-as com seu colega de sala.

XX-TP6-OS Triângulos na vida dos homens-congruência de Triângulos

O ponto mais interessante da atividade realizada em grupos trouxe várias discussões sobre os assuntos levantados trabalho colaborativo entre os alunos.
Duas das maiores dificuldades na realização do trabalho da proposta de transposição com os meus alunos foram às dificuldades em relação ao uso da régua, como instrumento de aferição de medidas.
Congruência de Triângulos ou polígonos – tiveram dificuldades de quanto ao reconhecimento do que fazer, não relacionou a palavra congruência com igualdade na análise do item c da atividade proposta, alguns grupos não conseguiram visualizar quanto à proporcionalidade dos lados dos triângulos trabalhados leitura e interpretação do enunciado das atividades propostas.
Foram observadas se as medidas dos lados dos triângulos foram diferentes
A atividade desenvolvida pelos alunos do 9° anos abordava o assunto da UNIDADE 20 – OS TRIÂNGULOS NA VIDA DOS HOMENS: CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS, assunto este que vem sendo trabalhado com alunos em sala de aula, porém com a realização desta atividade pude observar que o conteúdo proposto ainda traz muitas dúvidas e conceitos ainda não construídos por eles, assim tomarei como ponto de partida, a retomada do assunto, pois as dificuldades encontradas pelos grupos foram muitas. Também se observou com a realização desta atividade que as réguas existentes no mercado não trazem medidas padronizadas, e que isso deve ser considerável quanto à aplicação desta atividade. O trabalho em grupo, ainda é uma metodologia que tem que ser desenvolvida com alunos, pois é o momento em que devemos trabalhar junto aos alunos o respeito à opinião do outro, assim como se deve respeitar a minha. Mostrando sempre que as opiniões se divergem, para que possamos chegar a um denominador comum, logo o conhecimento ou aprendizado aconteça de forma espontânea, sem o uso da regras e conceitos pré-ditados, mas sim construído por eles mesmos.

XIX-Explorando conceitos matemáticos em uma discussão Sobre a realização e uso de novas tecnologias.

Objetivo:O uso de calculadora para produzir situações matemáticas que levem os alunos a pensar matematicamente.
.Resolução de equações quadráticas completando o quadrado.

Atividade utilizando a calculadora foi aplicada para os alunos do 6 anos.Como resolver expressões numericas utilizando a ferramenta a calculadora ,utilizando as teclas de memória de uma calculadora.Expliquei no quadro e trabalhando em duplas cada dupla com sua calculadora,foi uma aula prática e gostosa.
Já a segunda atividade aplicada ao 9 anoc,d.Com revisão de conteúdo sobre complemento dos quadrados atividade tirada do AAA5 pág. 53.
não tiveram dificuldades.
Habilidades realizar operações.

Aula 4
Quadrados perfeitos
Vamos agora pensar a resolução de uma equação, de modo parecido com o método da
Aula anterior. Só que agora não vamos mais usar o material manipulável. O raciocínio é
o mesmo, o que muda é que vamos resolver qualquer equação do segundo grau.
Você se lembra dos quadrados perfeitos? São expressões que podem ser escritas
na forma:
(x + a)2 = x2 + 2 . x . a + a2
Atividade 1
Quais das expressões abaixo são quadrados perfeitos? Justifique a sua resposta.
a) x2 + 16x + 64
b) x2 + 18x + 81
c) x2 - 10x + 25
d) x2 - 10x + 21
Atividade 2
Resolva as equações:
a) x2 + 16x + 64 = 0
b) x2 + 18x + 81 = 0
c) x2 -10x + 25 = 0

XVIII-Matemática e Interações Sociais.

Objetivo:Aplicar o raciocínio combinatório.
Habilidades desenvolvidas raciocínio combinatório.
Série: 7 A e C

Aula 6 do AAA5
Provas, grupos e combinações

Atividade 1
Um professor de Matemática, para a elaboração de uma prova, selecionou dez questões,
sendo cinco discursivas e cinco objetivas. De quantas maneiras ele poderá distribuir as
questões na prova, elaborando uma prova com oito questões?

Atividade 2

Em um encontro de medicina, havia cinco cardiologistas e três neurologistas. Para
formar grupos de trabalho, eles se organizaram de modo que, em cada grupo, houvesse
dois cardiologistas e um neurologista. De quantos modos poderão ser organizados
esses grupos?

Atividade 3

Ao lançarmos uma moeda qualquer, existe a possibilidade de resultar em cara ou coroa.
Bianca e suas amigas estavam lançando moedas e anotando os resultados.
a) Registre,os resultados possíveis se elas lançarem duas moedas.
Moeda 2 cara
Moeda 2 coroa
Moeda 1 cara Moeda 1 coroa
b) Faça uma árvore de possibilidades para o registro das possibilidades de um lançamento

XVII-Matemática e impacto social da tecnologia da informação.

Iniciando a conversa:A humanidade ao longo do tempo desenvolveu inúmeras formas de uso da tecnologia.Isso tanto cria soluções para alguns deseos problemas do homem como gera novos desafios.O uso de recursos tecnologicos da informação como Internet vem facilitando,trata-se de um facilitador na vida do homem moderno,mas ao mesmo tempo vem trazendo inúmeros problemas de segurança.Conviver com a tecnologia,sabendo utilizá-la de modo adequado é uma habilidade que pode ser desenvolvida na escola,até mesmo nas aulas de matemática.

Costrução do conhecimento matemático em ação:Multiplicidade e Contagem

Objetivo:Utilizar o princípio fundamental de contagem.
Desenvolver procedimentos sistematicos para enumerar possibilidades em problemas de contagem.
Desenvolvimento:
Aula desenvolvida para as turmas do 7 ano c.
aulas tiradas do AAA5 nas pág.15 a 16. Aula 2 atividade 1 e 2.
Alguns alunos tiveram a dificuldade de elaborar o diagrama de arvores.Mas foram utilizadas situações do cotidiano como objeto facilitador.
Habilidades desenvolvidas raciocinio lógico combinatorio e Organização de contagens.
Avaliação:Continua e objetiva observando todo o processo de ensino-aprendizagem.

XVI-Explorando conceitos matemáticos em uma discussão sobre o trânsito inclusivo.

Objetivo:Demonstrar e aplicar algumas relações métricas do triângulos.


Você já refletiu sobre as dificuldades de acesso dos cadeirantes ás instituições públicas e privadas e efetivou uma observação inicial em sua escola para ver até que ponto ela já se adaptou.E, principalmente,você agora está muito mais empenhado em discutir e propor mudanças em nossa sociedade,a fim de garatimos acessibilidade a todos os cadeirantes,seja na escola,no trabalho, nos estacionamentos, nos hopitais,enfim,em todos os ambientes."acessibilidade".Possibilidade e condição de alcance para utilização,com segurança e autonomia,de edificações,espaço,mobiliário e equipamentos urbanos.
Agora que sabemos da importância da acessibilidade,vamos juntos buscar alternativas de mudanças,pensando como a matemática pode contribuir para que compreendamos as mudanças arquitetônicas que precisamos efetivar em nossos ambientes.
Esta atividade foi desenvolvida nas turmas do 9 ano C,D com a seguinte problematica.
NA sua escola possuí rampas com inclinação de, no máximo,8%?
Diante da situação os alunos estiveram empenhados em descobrir se as rampas existes na escola cumpre a exigência de ter inclinação de no máximo 8% esta aula prática foi muito divertida houve participação da sala toda em medir fazer os desenhos os cálculos.Aprender matemática não significa tão-somente saber resolver uma situação em um ou mais quadros; aprender é poder articular de forma dinâmica os diferentes procedimentos em quadros distintos,tendo uma visão do conhecimento matemático como algo dinâmico e multifacetado.

XV-Semelhanças de figuras.Noções de Proporção.

<

Objetivo:Ampliar os conhecimentos de semelhança a partir de reduções e ampliações de figuras.Compreender a noção de proporção em diferentes contextos.

AAA4 PÁG.59
AAA4 71 E 73.
Desenvolvimento
Atividades desenvolvidas pelos alunos do 9 ano,as dificuldades encontradas foram trabalhar com a régua para quadricular e reduzir e ampliar as figuras semelhantes.Duas figuras são semelhantes quando tem a mesma forma ângulos correspondentes e lados correspondentes proporcionais.
Diante de uma situação - problema surgiu a necessidade de ir para a prática:
Observem alguma parede da escola que esteja projetando alguma sombra e meçam a largura x da sombra.Meçam,também,no mesmo momento,a altura de uma pessoa e a sombra y projetada por ela.Se forem semelhante, escrevam a proporcionalidade dos lados e vejam se conseguem determinar o valor de h.
Conteúdos trabalhados:
Proporção Semelhança de figuras.
Habilidades desenvolvidas:Determinar semelhança de figuras,
Realização de operações envolvendo razão, proporção e ampliação de figuras.
Avaliação:Escrita quantitativa e avaliativa.

XIV-Unidade: Espaço,Tempo,Ordem de Grandezas.Ano - luz e Notação científica.

Objetivo: Perceber a ordem de grandeza das distâncias envolvidas no Sistema solar, conhecerem a notação científica dos números e sua história.

DESENVOLVIMENTO
Alunos do 9 ano.
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
È um recurso para representar números muito grandes ou muito pequenos, que são comuns quando se está trabalhando com ciência. Essa notação é baseada em potências de 10, positivas (para números grandes) ou negativas (para números pequenos). O número 10(10 ao cubo, ou 10*10*10) é igual a 1000, por exemplo. Isso você já sabe, é potenciação. O número 10^-4 (10 elevado a menos 4, ou o inverso de 10 elevado à quarta, ou 1/(10*10*10*10) ).
Alfa centauro
também conhecida como Rigel Centaurus, Rigil Kentaurus, Rigil Kent, ou Toliman[1] é a estrela mais brilhante da constelação de Centauro, sendo a terceira mais brilhante do céu, vista a olho nu.
Esta estrela é, na verdade, um sistema triplo, no qual Alpha Centauri A e Alpha Centauri B giram em torno de um centro comum, gastando quase 80 anos para completar uma órbita, 1915 pelo astrônomo britânico-sul-africano Robert Thorburn Ayton Innes (1861-1933.Diantes das informações foram estudas as notações cientificas e trabalhamos uma situação-problema:como planejar e esboçar um modelo adequado para representar o sistema solar,de modo conservar as proporções com a realidade.
Pesquisa realizada do LAi da escola sobre os seguintes informações sobre os planetas do sistema Solar:
.Rotação (dia)
.Translação(ano)
.Diãmetro (Km)
.Temperatura máxima
.Temperatura mìnima
.Luas
.Composição atmosférica.
O texto "Sistema solar e números grandes"
tirada do AAA4 pág.33 explorando as informações tema que fascina,seja pelas grandes distâncias,seja pelo mistério.
Com a notação foram feitos cálculos da distância média do Sol em valores menores.
Diantes dos cálculos foram feitos a reclica do sistema solar com as novas medidas,
Esta atividade os alunos tiveram uma grande dificuldade em desenvolcer mas o produto final teve exito com a participação e a disposição da turma.

XIII-A educação Matemática contribuindo para a formação do cidadão

OBJETIVO: Reconhecer a importância das medidas no mundo e na vida cotidiana e utilizando as medidas para cálculos de áreas e perímetros no âmbito escolar.
DESENVOLVIMENTO
1° Inicialmente ampliar o conhecimento dos alunos acerca do sistema Internacional de unidades atividade realizada dos os alunos do 6°AC.
2° Investigando como utilizar régua, trenas, fitas métricas.
3°Aula ao ar livre medindo a nossa escola.
4°Hora da prática e dos cálculos como calcular a área e o perímetro?
5°Vamos registrar tudo e corrigir os cálculos.
Habilidades desenvolvidas cálculo de perimetro e área.
Avaliação desenvolvida atraves de observação e participação dos grupos nas atividades desenvolvidas.

XII-Unidade: Velocidade de crescimento.

Transposição didática: AAA3 pág. 159 á160.


Objetivo: Investigar padrões numéricos como em representações geométricas. Favorecer a construção da idéia de álgebra como uma linguagem para expressar regularidades.
Explorar o conceito de variável para representar relações funcionais em situações-problemas.

Atividade 1 desenvolvida com o 6 ano D.
Atividade 2 foi desenvolvida com o 9°D.

Habilidades desenvolvidas:Proporcionou aos alunos uma apreciação da variedade de unidades de medidas utilizadas em situações reais.

XI - Unidade: Usando o conceito de variáveis para discutir ecologia

Seção 3: Transposição didática: Expressando Regularidades
AAA3 páginas 140 à 143.

Objetivo: Investigar padrões em sucessões numéricas como em representações geométricas.

Favorecer a construção da idéia de álgebra como linguagem para expressar regularidades.
Explorar o conceito de variável para representar funcionais em situação problema.
Essa atividade foi desenvolvida com a 9 °série c.
Explorar diversos conceitos de matemática, tais como: contagem numérica, identidade numérica, representação numérica, registo numérico de diferentes maneiras, fracção, fracções equivalentes, entre outros.
Em relação ao jogado Tetris, os alunos podem desenvolver o seu sentido espacial para acoplar em um jogo visual que exige o uso de transformações geométricas (traslação, rotação, simetrias) reconhecimento de padrões (perímetro, área, volume).
Pesquisa no laboratório de informática sobre o que é Poliminó?
È uma figura geométrica plana formada por quadrados iguais, conectados entre si de modo que pelo menos um lado de cada quadrado coincida com um lado do quadrado.
Quem criou o Poliminó?
Imagem de poliminó?
Construíram um poliminó no Word salvando no computador da escola. Os alunos em grupos (3 a 4 alunos) no laboratório de informática para jogar o recurso Tetris Online disponível em: http://www.onlinetetris.net/, Primeiro permita que os alunos brinquem com a atividade. Propondo que façam rodízio no grupo, oportunizando jogada a todos. Depois questione:
Como as peças se encaixam?
Qual o formato das peças?
Todas são iguais?
O que observam?
Anotem as observações no caderno.
1- Para jogar o Tetris Online, deve-se carregar a tela clicando no Play, e após escolher o nível de complexidade. Para rodar as peças carregar na tecla X, e para direcionar a peça basta clicar nas teclas de direção do teclado para lado esquerdo ou lado direito.
2 - Investigar se os alunos possuem esse jogo no celular.
Continuação com a atividade do AAA3.
A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.
Critérios a serem observados:
- Desenvolvimento e participação no jogo da atividade inicial.
O aluno foi participativo?
Apresentou comentários relevantes?
Demonstrou conhecimento?
- Participação durante a explanação do professor.
Foi argumentativo? Raciocínio adequado?
- Participação no desenvolvimento das atividades?
Realizou as tarefas?
- Na atividade de construção das figuras. Participou? Produziu? Contribuiu no grupo?
Continuação com a atividade do AAA3.
A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.
Critérios a serem observados:
- Desenvolvimento e participação no jogo da atividade inicial.
O aluno foi participativo?
Apresentou comentários relevantes?
Demonstrou conhecimento?
- Participação durante a explanação do professor.
Foi argumentativo? Raciocínio adequado?
- Participação no desenvolvimento das atividades?
Realizou as tarefas?

X- Unidade: Semelhanças, revestimentos, preenchimentos

Atividades desenvolvida com os alunos do 6° ano com pesquisa no laboratório de informática da escola. com o objetivo de reconhecer polígonos regulares e irregulares.Conceito de mosaico e fractal, vendo as imagens e conceitos, para a construção de um mosaico na sala de aula trabalhando revestindo um retângulo e um quadrado utilizando quaisquer polígonos. No segundo momento a construção demosaico utilizando polígonos regulares. Utilizei a construção do tangran para a construção de figuras e mosaico. Para reforço atividade de demonstração da TP3.
A técnica da arte musiva consiste na colocação de tesselas, que são pequenos fragmentos de pedras, como mármore e granito moldados com tagliolo e martellina, pedras semi-preciosas, pastilhas de vidro, seixos e outros materiais, sobre qualquer superfície. Nos dias de hoje, o mosaico ressurgiu, despertando grande interesse, sendo cada vez mais utilizado, artisticamente, na decoração de ambientes interiores e exteriores.
Os homens, ao longo da História, demonstraram grande interesse em recobrir superfícies com ladrilhos ou mosaicos decorados. Quadrados, triângulos eqüiláteros e hexágonos regulares são polígonos regulares que podem ser justapostos e usados para preencher uma superfície, sem superposição e sem deixar buracos.
Você sabe que polígonos regulares são aqueles nos quais todos os lados são iguais e todos os ângulos são iguais. Usando ainda o seu conhecimento sobre congruência e semelhança.

OBJETIVOS Reconhecer os polígonos, classificar os polígonos; Observar, reconhecer e descobrir padrões em pavimentação e em obras artísticas; Manipular com confiança e relacionar os conceitos geométricos com softwares livres, Fazer e desfazer movimento com objeto criar modelos fazendo composição entre polígonos.
* Os tema a ser pesquisados são:
O que é um mosaico?
Escher e os mosaicos?
O que é uma figura poligonal o que não é uma figura poligonal?
O que é um fractal?

Avaliação das pesquisa e trabalhos realizados pela turma. Por meio de uma ficha individual do aluno, foram considerados os seguintes pontos: oralidade, interesse, participação interação, organização apresentação dos trabalhos, criatividade, e a realização do produto final.

IX Unidade: O universo das formas

Tudo o que nos rodeia tem uma forma:os objetos e as contruções feitas pelo homem,assim como as feitas pela natureza.
E a cada uma dessas formas podemos relacionar figuras geométricas





Transposição didática: trabalhando formas geométricas especiais em sala de aula.
Quando observamos objetos na sala de aula,no supermercado ou até mesmo na natureza,podemos notar as mais variadas formas.

Objetivo:Desenvolver a visualização espacial.

Nas turmas dos 6° e 7° anos na escola Tancredo de Almeida Neves, foram trabalhado observando algumas as formas pedindo para eles desenhar mostrando as apresentações dos sólidos geométricos comparando com formas semelhante do nosso dia a dia.
Segundo momento: Poliedro e não poliedro atividade do livro didático na pág. 70 ex: 1 e 2.
Trabalhando as planificações com as caixas e construção partir delas.
Para reforço usei o programa POLY. Para visualizar no data show as construções e vistas dos sólidos geométricos.
Habilidades desenvolvidas: visão espacial auxilia ao aluno a desenvolver o sentido de organização e orientação espacial.
O trabalho manipulativo associado ao pensamento é fundamental para odesenvolvimento da visualização espacial para que eles estabeleçam relações entre sólidos geométricos e suas representações no plano (vista frontal,lateral,e superior).